学术期刊发表网 位置：『教育理论』在分析比较中培养学生解答应用题的能力 时间： 2022-07-10 03:27:11 (12 )

摘要：　　应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行比较推理，由

　　应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行比较推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。

　　什么是基本的数量关系呢？根据加、减、乘、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围，应用范围里涉及的内容就是基本的数量关系。例如，加法的应用范围是：求两个数的和用加法计算，求比一个数多几的数用加法计算。这两个问题就是加法的基本数量关系。

　　怎样使学生掌握好基本的数量关系呢？首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。举例来说，如果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌握“单价×数量＝总价”这个数量关系式时就有困难。

　　其次，基本的数量关系往往是通过一步应用的教学来完成的。人们常说，一步应用题是基础，道理也就在于此。研究怎样使学生掌握好基本的数量关系，就是要注重对一步应用题教学的研究。学生学习一步应用题是在低、中年级，这时学生年龄小，他们容易接受直观的东西，而不容易接受抽象的东西。所以在教学中，教师要充分运用直观教学，通过学生动手、动口、动脑，在获得大量感性知识的基础上，再通过抽象概括上升到理性认识。下面以建立有关倍数量关系为例来说明。

　　两个数相比，既可以比较数量的多少，也可以比较数量间的倍数关系。这就是说，“倍”也是在比较中产生的。在教有关“倍”的数量关系时，核心问题是对“倍”的认识。为了使学生理解“倍”的意义，教学中可以这样进行：

　　第一步从同样多入手。教师在第一行摆了2个△，第二行摆了2个◇，启发学生说出◇与△的个数同样多。

　　第二步引出差，使差与比的标准同样多。接着教师在第二行再摆上1个◇，这时◇比△多1个。然后在第二行再摆上1个◇，使学生说出◇比△多2个；再引导学生通过观察得出：◇比△多的部分与△的个数同样多。

　　第三步从份数人手建立“倍”的概念。接上面，如果2个△看做1份，◇有这样的几份呢?◇有这样的2份，我们就说◇的个数是△个数的2倍。

　　把“倍”的概念理解透了，那么教有关“倍”的数量关系时就比较容易了。例如教“一个数的几倍是多少”这种数量关系时，可以使用下面这样的应用题：

　　在这道简单的应用题中，“花鸡的只数是白鸡的3倍”这个条件是关键。通过教具演示和学生动手操作，学生清楚地知道这句线只是多少。用乘法计算列式是：5×3＝15(只)。从而使学生掌握“求一个数的几倍是多少”，用乘法计算。

　　如果在建立每一种数量关系时，都能使学生透彻地理解，牢固地掌握，那么就为多步应用题的教学打下良好的基础。

　　此外，人们在工作和学习中，把一些常见的数量关系概括成关系式，如：单价×数量＝总价，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，亩产量×亩数＝总产量，应使学生在理解的基础上熟记，这对学生掌握数量关系及寻找应用题的解题线索都是有好处的。

　　再有，对一些名词术语的含意也要使学生很好地掌握。如和、差、积、商的意义，提高、提高到、提高了、增加、减少、扩大等的意义，否则会在分析数量关系时造成错误。

　　学生掌握了基本的数量关系后，能否顺利地解答应用题，关键在于是否掌握了分析应用题的方法。可以这样说，应用题教学成败的标志也在于此。

　　综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。分析法的解题思路是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。

　　以上两种分析方法不是孤立的，而是相互关联的。由条件入手分析时，要考虑题目的问题，否则推理会失去方向；由问题入手分析时，要考虑已知条件，否则提出的问题不能用题目中的已知条件来求得。在分析应用题时，往往是这两种方法结合使用，从已知找到可知，从问题找到需知，这样逐步使问题与已知条件建立起联系，从而达到顺利解题的目的。

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